🔰भारत बनला जगात सर्वाधिक लोकसंख्या असणारा देश.
चीनला मागे टाकले.

- UNFPA Report 2023

अभ्यासक्रम पत्र नगरपरिषद..

#Current Affairs

महत्वाचे ऑपरेशन:-

1) ऑपरेशन दोस्त : तुर्की आणि सीरियातील भूकंपानंतर मदतीसाठी.

2) ऑपरेशन गरुड: सीबीआय ड्रग्ज नेटवर्क नष्ट करण्यासाठी.

3) ऑपरेशन मेघचक्र : चाइल्ड पोर्नोग्राफी प्रसारित करणाऱ्या लोकांचा शोध घेण्यासाठी सीबीआय कडून सुरू.

4) ऑपरेशन मिशन अमानत: भारतीय रेल्वेकडून प्रवाशांच्या हरवलेल्या सामानाचा मागोवा घेण्यासाठी.

5) ऑपरेशन गंगा: युद्धग्रस्त युक्रेनमध्ये अडकलेल्या भारतीय नागरिकांना आणि विद्यार्थ्यांना भारतात आणण्यासाठी भारत सरकारने सुरू केले. 

6) ऑपरेशन ओलिविया: भारतीय तटरक्षक दलाने ओडिशातील ऑलिव्ह रिडले कासवांना वाचवण्यासाठी.

7) ऑपरेशन देवी शक्ती: तालिबानच्या ताब्यातील अफगाणिस्तानमध्ये अडकलेल्या भारतीयांना परराष्ट्र मंत्रालयाद्वारे बाहेर काढण्यासाठी.

8) ऑपरेशन ब्लू फ्रीडम: सियाचीन ग्लेशियरवरील दिव्यांग लोकांचा मागोवा घेण्यासाठी सामाजिक न्याय आणि सक्षमीकरण मंत्रालयाची मोहीम.

9) ऑपरेशन गंगा: युक्रेनमध्ये अडकलेल्या भारतीय विद्यार्थ्यांना आणि लोकांना बाहेर काढण्यासाठी परराष्ट्र मंत्रालयाच्या सहकार्याने ऑपरेशन गंगा सुरू करण्यात आली. युक्रेनला लागून असलेल्या शेजारी देशांना चार मंत्री पाठवले-
1) किरेन रिजिजू - स्लोव्हाकिया
2) हरदीप पुरी - हंगेरी
3) व्ही.के.  सिंग - पोलंड
4) ज्योतिरादित्य सिंधिया - रोमानिया

संभाव्य उत्तरतालिका
@talathi_bharati_2023

मुंबई पोलीस पेपर उत्तरतालिका

संख्याशास्त्र

 

 

=> मूळसंख्या- फक्त त्याच संख्येने किंवा १ ने पूर्ण भाग जाणारी संख्या,

=> समसंख्या - २ ने पूर्ण भाग जाणारी संख्या,

=> विषमसंख्या - २ ने भाग न जाणारी संख्या,

=> जोडमूळ संख्या- ज्या दोन मूळ संख्यांत केवळ २ चा फरक असतो,

=> संयुक्त संख्या - मूळसंख्या नसलेल्या नैसर्गिक संख्या.

 

=> संख्यांचे प्राथमिक क्रियाविषयक नियम

 

A)समसंख्या + समसंख्या= समसंख्या.

B)समसंख्या - समसंख्या= समसंख्या.

C)विषमसंख्या - विषमसंख्या = समसंख्या.

D)विषमसंख्या + विषमसंख्या= समसंख्या

E)समसंख्या x समसंख्या = समसंख्या. F)समसंख्या × विषम संख्या = समसंख्या.

G)विषमसंख्या × विषमसंख्या= विषमसंख्या.

 

 

=> एक अंकी एकूण संख्या ९ आहेत तर दोन अंकी ९०,

तीनअंकी ९०० आणि चार अंकी एकूण संख्या ९००० आहेत.

 

 

=> १ ते १०० पर्यंतच्या संख्यांत

 

) २ पासून ९ पर्यंतचे अंक असलेल्या एकूण संख्या प्रत्येकी १९ येतात.

 

I) दोन अंकी संख्यात १ ते ९ या अंकांच्या प्रत्येकी १८ संख्या असतात.

 

=> दोन अंकांमधून एकूण २ संख्या, तीन अंकांमधून एकूण ६ संख्या, चार अंकांमधून एकूण २४ संख्या व पाच अंकांमधून एकूण १२० संख्या तयार होतात.

 

 

=> विभाज्यतेच्या कसोटय़ा

 

 

A)२ ने नि:शेष भाग जाणारी संख्या - संख्येच्या एककस्थानी ०, २, ४, ६, ८ यापैकी कोणताही अंक असल्यास.

 

B)३ ची कसोटी संख्येच्या सर्व अंकांच्या बेरजेला ३ ने नि:शेष भाग जात असल्यास.

 

C)४ ची कसोटी संख्येच्या शेवटच्या २ अंकांनी तयार होणाच्या संख्येला ४ ने नि:शेष भाग जात असल्यास अथवा संख्येच्या शेवटी कमीतकमी दोन शून्य असल्यास.

 

D)५ ची कसोटी संख्येच्या एकक स्थानचा अंक जर ० किंवा ५ असल्यास.

 

E) ६ ची कसोटी ज्या संख्येला २ व ३ या अंकांनी नि:शेष भाग जातो त्या संख्यांना ६ ने नि:शेष भाग जातोच किंवा ज्या सम संख्येच्या अंकांच्या बेरजेला ३ ने भाग जातो त्या संख्येला ६ ने निश्चित भाग जातो.

F)७ ची कसोटी संख्येतील शेवटच्या ३ अंकांनी तयार होणाच्या संख्येतून डावीकडील उरलेल्या अंकांनी तयार झालेली संख्या वजा करून आलेल्या संख्येस ७ ने नि:शेष भाग गेल्यास त्या संख्येला ७ ने नि:शेष भाग जातो.

 

G)८ ची कसोटी संख्येतील शेवटच्या तीन अंकांनी तयार होणाच्या संख्येला ८ ने निशेष भाग जात असल्यास किंवा संख्येत शेवटी कमीतकमी ३ शून्य असल्यास त्या संख्येला ८ ने निशेष भाग जातो किंवा ज्या संख्येच्या शतकस्थानी २ हा अंक असतो व जिच्या अखेरच्या दोन अंकी संख्येला ८ ने भाग जातो त्या संख्येला ८ ने भाग जातो.

 

H)९ ची कसोटी संख्येतील सर्व अंकांच्या बेरजेला९ ने निशेष भाग जातो.

 

I) ११ ची कसोटी ज्या संख्येच्या विषम स्थानच्या या समस्थानच्या अंकांची बेरीज अथवा ११च्या पटीत असल्यास त्या संख्येला ११ ने निशेष भाग जातो. एक सोडून १ अंकांची बेरीज समान असते किंवा फरक ० किंवा ११ च्या पटीत असतो.

 

J] १२ ची कसोटी ज्या संख्येला ३ व ४या अंकांनी निशेष भाग जातो त्या संख्येला १२ ने भाग जातो.

 

K)१५ ची कसोटी ज्या संख्येला ३ व ५ अंकानी निशेष भाग जातो त्या संख्येला १५ ने भाग जातो.

 

K)३६ ची कसोटी ज्या संख्येला ९ व ४ ने निशेष भाग जातो त्या संख्येला ३६ ने भाग जातो.

 

L)७२ ची कसोटी ज्या संख्येला ९ व ८ ने निशेष भाग जातो त्या संख्येला ७२ ने भाग जातो. लसावि - लघुत्तम सामाईक विभाज्य संख्याः दिलेल्या संख्यांनी ज्या लहानात लहान संख्येला पूर्ण भाग जातो ती संख्या

 

=> मसावि - महत्तम सामाईक विभाजक संख्याः दिलेल्या संख्यांना ज्या मोठय़ात मोठय़ा संख्येने (विभाजकाने) भाग जातो ती संख्या

 

=> प्रमाण भागिदारी

 

A)नफ्यांचे गुणोत्तर= भांडवलांचे गुणोत्तर x मुदतीचे गुणोत्तर,

 

B)भांडवलांचे गुणोत्तर= नफ्यांचे गुणोत्तर+ मुदतीचे गुणोत्तर,


C)मुदतीचे गुणोत्तर = नफ्यांचे गुणोत्तर : भांडवलाचे गुणोत्तर.