Родился в местечке Койданово (ныне г. Дзержинск Минской области).

Окончив семилетку в 1932 году, работал слесарем на Минском вагоноремонтном заводе им. А.Ф. Мясникова.

В 1938 году окончил аэроклуб, в 1940 году — Одесскую военную авиационную школу летчиков.
На фронте — с апреля 1942 года — летчик, командир звена, заместитель командира эскадрильи штурмового авиаполка на Брянском, Калининском, 1-м и 4-м Украинских фронтах.

К январю 1945 года старший лейтенант Александр Бурак совершил 128 боевых вылетов, уничтожил 28 вражеских танков, 50 автомашин с людьми и грузом, 3 самолета, 7 складов с боеприпасами, 3 батареи зенитной артиллерии, 2 эшелона, 40 железнодорожных вагонов.
В 1945 году Бурак вступил в ВКП(б).

После окончания войны он продолжил службу в Советской Армии. Дважды — в 1946 и 1951 годах — оканчивал Высшие офицерские лётно-тактические курсы. В 1956 году в звании подполковника Бурак был уволен в запас.